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加法性とスケール普遍性は独立か？

x やQ がスカラーでないときは独立性を示すような例は簡単にできる．x がスカラー変数でQがスカラー関数ならば，加法性はCauchy の関数方程式を意味するから，後で出てくるように，Qに連続性あるいは単調性を仮定すれば(1.1.3) を意味する．しかし，このように余計な条件はいる．つまり，いずれにせよ，この二つは独立である．