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カタストロフィー理論

こういう話をしておいてカタストロフィー理論にふれないは片手落ちだろう.相図をコントロールするパラメタ数が4 以下であれば,相図中に見られる一つ相変化近傍でおこることを説明しうる自由エネルギー形は,秩序変数がスカラーならここに出てきたφ4 モデルと非線形項にφ6 が加わったモデル以外本質的に異なったモデルは存在しないということがこれから言える.Thom の分類定理を眺める価値はある.しかし,臨界指数まで平均場理論で合わせられるような自由エネルギーを作ろうとするようなかってあった応用こころみはまったく無意味だったと思われる.まじめな入門書は福田拓生「初等カタストロフィー理論」(共立全書, 1976) [野口 広・福田拓生著として2002 年に復刊されている].しかし,elementary を基本でなく初等と訳したはたいへんまずかった.こ話ももう少し詳しくイリノイ大学で大学院講義ノートInformal Notes on Renormalization and Phase Transitionsに書いてある.

Lanczos伝記

のURLを引用するべきであった.同じ所に行くが.

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lanczos.html

Collected published papers: http://www.physics.ncsu.edu/lanczos/